この駅どこだ６

次の基礎問題から導かれる機関・施設の最寄り駅間を移動する時、通過するあるJRの駅の名前を答えてください。
また、正解に辿り着くためにはヒントに沿って答えを導く必要があります。
もし、答えに行き詰まった際にはヒントを活用してみましょう。

＊＊＊基礎問題＊＊＊
次の数式(a)・(b)がそれぞれある２つの機関・施設を表している時、数の大きい方が示すものをそれぞれ答えなさい。

(a)　2+0×5+2+0×2+4：0×5+1+0+2+1+0　＝　8：4
(b)　0×3+3+0×3+1+0：0+2+0×7　＝　4：2

＊＊＊ヒント＊＊＊
a.まーくをきかんしたなかまがいるかいにのみ
b.まずさがすはなつのまくぎれのどれかだ

＊＊＊注意事項＊＊＊
1.質問は20回までとします。他、基本的に20の扉のルールに準じます。
2.問題の解法に関係しない当てずっぽうなリスト聞きは禁止します。当てずっぽうかどうかは雑談欄で議論されていた内容かどうかで判断します。
3.検索は可です。要知識部分もあります。
4.ルール上の質問については雑談欄で可とします。
5.最寄り駅とは当然JRの最寄り駅で、最短で移動するとします。
6.数式が表すものがどれか迷った場合は代表的なものを考えてください。
7.答えはどれか１駅です。

シリーズ一覧
「この駅どこだ？」、「この駅どこだ２」、「この駅どこだ３」、「この駅どこだ４」、「この駅どこだ５」

まず数式(a)、(b)の中身に着目してみましょう。
何故か「0×5」などという本来省略されて良い数式があることに気付きます。
これはすなわち、省略できない理由があり、0の個数や順番も重要であることを意味します。
よって、0を並べ、順番に着目するため＋を省略してみます。

(a)
2 0 0 0 0 0 2 0 0 4
0 0 0 0 0 1 0 2 1 0

(b)
0 0 0 3 0 0 0 1 0
0 2 0 0 0 0 0 0 0

ここで、数式(a)は10個の数字、(b)は9個の数字が並んでいて、
しかも、普通の数式であれば(a)も(b)も2：1と約せるはずなのに、約されていないことから
「８：４」、「４：２」という数字の合計も重要であることが分かります。

この数字の並びを見て連想されるものとして、「野球のスコア」が思いつけばしめたものです。
(b)は9個ずつですから、9回の表裏で４対２で決着がついたと考えられ、
(a)は10個ですが、9回の表裏が終わった時点で４対４で、10回表に4点入り８対４で決着がついたと読み取れます。

さて、野球のスコアだとして、これがいつのどの試合のスコアかは難しいものがあります。
そこで、ヒントを使いましょう。

平仮名で書かれていることはさておいて、「まず」とあるので、ヒントbの方から注目すると、
「まず探すは夏の幕切れのどれかだ」と読めます。

注意事項6にあるように、夏の野球で代表的なものと言えば高校野球が浮かびます。
そして、夏の幕切れ（＝最後）なので、夏の甲子園決勝を考えます。

検索してみると、
夏の甲子園決勝で８対４で決した試合は、
第8回　和歌山中8-4神戸商、第66回　取手二8-4PL学園(延長10回)、第76回　佐賀商8-4樟南
同じく夏の甲子園決勝で４対２で決した試合は、
第51回　松山商4-2三沢（再試合）、第85回　常総学院4-2東北

この中で数式(a)、(b)のスコアを満たすものは、
(a)　第66回大会決勝　取手二（茨城県） 　対　PL学園（大阪府）
(b)　第85回大会決勝　常総学院（茨城県）　対　東北（宮城県）
のみとなります。

答えは数式(a)・(b)が表す２つの機関・施設のうち数が大きい方なので、
基礎問題の答えは
(a)　取手第二高等学校
(b)　常総学院
となります。
（なお、蛇足ですがそれぞれの試合で敗北したPL学園のエースは桑田真澄、東北のエースはダルビッシュ有でした。）

これはいずれも茨城県の高校で、最寄りのJR駅は(a)JR常磐線 取手駅、(b)JR常磐線 荒川沖駅ですので、
この間を移動する時に通過する駅は、藤代駅、佐貫駅、牛久駅、ひたち野うしく駅の４駅です。
※パッと見際どいですが常総学院から土浦駅は最短5.5km、荒川沖駅は3.4kmです。ですがどちらでも答えには影響しません。

注意事項7より答えはこの中の１駅ですので、絞るためにもう一度ヒントを見てみましょう。

ヒントで使っていないaにひとまず漢字・カタカナを想定できるように埋めてみましょう。
「マークを帰還した仲間がいる回にのみ」

この基礎問題が野球であり、帰還する＝ランナーがホームに戻ってくる＝点が入る、と考えると
「帰還した仲間がいる回」＝「得点が入った回」と読み取ることができます。

さて、ヒントが平仮名で書かれていたことと得点が入った回、そしてアルファベットも合わせて考えると、
ヒントaの文字数が２０文字＝１０文字の２倍、bの文字数が１８文字＝９文字の２倍ですから、
数式a、bのイニング数と一致しているので、得点が入った回に位置する文字のみマークしてみます。

２０００００２００４
まーくをきかんしたな
０００００１０２１０
かまがいるかいにのみ

０００３０００１０
まずさがすはなつの
０２０００００００
まくぎれのどれかだ

→まんなかにのがつく

よって、答えはまんなかに「の」が付く「ひたち野うしく」駅が正解です。

＊＊＊答え＊＊＊
ひたち野うしく駅